3 次元の回転は，2 次元の座標平面を 単に，x 軸に対して(y-z 平面)，y 軸に対して(z-x平面)，z 軸に対して(x-y 平面) に分けて考えればよい．x 軸回りの回転は，y-z平面に対して，x を原点をみれば，2 次元の回転に帰着することができる．
ここで，3 次元座標平面上の点 (x1,y1,z1) を αラジアン回転した座標を (x2,y2,z2) とすると，以下のようになる．
同様に，y 軸に対して βラジアン回転した場合を考えることができる．
3 次元座標平面上の点 (x2,y2,z2) を y 軸に対して，βラジアン回転した座標を (x3,y3,z3)とすると，以下のようになる．
さらに，z 軸に対して同様の議論ができる．
3 次元座標平面上の点 (x3,y3,z3) を z 軸に対して，γラジアン回転した座標を (x4,y4,z4)とすると，以下のようになる．
このように回転した点を，例えば，平面 z = 0 に平行投影した図形を 画面に表示させればよい(画面は，2次元である)．平行投影では，無限遠のかなたから，人間がみていると考えれば，その図形に歪みはなく簡単に考えることができる．つまり，単に，z 座標を忘れて，x，y座標だけを使って画面に描けばよい．
そして，表示するものを「回転体」としよう．回転体も同じように，これらの概念を使ってデータを計算することができる．
