２次元の回転は、以下のように定義することができる。

点 （x₁,y₁) をαラジアン回転して、点 (x₂,y₂) になるとすると以下の公式が成立する。

つまり、以下のようになる。

x₂ = x₁ * cos(α) - y₁ * sin(α)

y₂ = x₁ * sin(α) + y₁ * cos(α)

よって、Java で記述すると以下のようになる。

x11 = x1 * Math.cos(alpha) - y1 * Math.sin(alpha)

y11 = x1 * Math.sin(alpha) + y1 * Math.cos(alpha)