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計算とは？
コンピュータ(computer) とは計算機と訳すことができる。 しかし、計算とは何であろうか。例えば、
11+42 = 53
も計算であるし、
x2 = 2 より、x = √2
を計算することも計算であった。しかし、さらに広義に計算を定めると以下のようになる。
「…」で囲まれた文を命題という。上のような2つの命題より、「太郎は、空を飛べない」と結論を得ることを 推論という。
実は、このように文（日本語）により書くことができる表現をより形式的に表して推論することを計算という。
さらにこのように計算を定義しても、計算することができない文を表現することが1930年代にゲーデルにより証明された。 このような文をパラドックスという。
以下に紹介する命題論理と、一階述語論理には、パラドックスが生じないことが知られている。
Last update: Thu Aug 15 16:27:08 PDT 2013 by
