では Mathematica に入力しよう.ConstraintedMax[ ] を使えば一発で解答を得られる。
- 9x+5y ≦ 50
- x+5y ≦ 10
- x ≧ 0, y ≧ 0
- 5x+10y → max
の解答は,
で求めることができる。ConstraintedMax の第一引数で目的関数 (5x+10y) を指定し,その後 {
} で,制約条件を指定する。最後に {x,y} というのは x,y という 2 つの変数を使うことを示す。
その結果 x=5, y=1 のとき 最大値 35 をとることを示している。
- 9x+5y ≦ 50
- x+5y ≦ 10
- 7x+20y ≦ 50
- x ≧ 0, y ≧ 0
- 5x+10y → max
目的関数を 5x+10y → max に変えただけであるが, x = 150/29,y = 20/29 のとき最大で,最大値 950/29
であることを示している。
- 9x+5y ≦ 50
- x+5y ≦ 10
- 7x+20y ≦ 50
- x ≧ 0, y ≧ 0
- 3x+10y → max
- 9x+5y ≦ 50
- x+5y ≦ 10
- 7x+20y ≦ 50
- x ≧ 0, y ≧ 0
- 20x+10y → max
- 9x+5y ≦ 50
- x+5y ≦ 10
- 7x+20y ≦ 50
- x ≧ 0, y ≧ 0
- x+10y → max
以上,いままで議論してきた値と一致しているか確かめよう.
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Last update: Thu Aug 15 16:27:08 PDT 2013 by