No. 4

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では Mathematica に入力しよう．ConstraintedMax[　] を使えば一発で解答を得られる。

9x+5y ≦ 50
x+5y ≦ 10
x ≧ 0, y ≧ 0
5x+10y → max

の解答は，

$[Graphics:math/index_gr_3.gif]$

$[Graphics:math/index_gr_4.gif]$

で求めることができる。ConstraintedMax の第一引数で目的関数 (5x+10y) を指定し，その後 { } で，制約条件を指定する。最後に {x,y} というのは x，y という 2 つの変数を使うことを示す。その結果 x=5, y=1 のとき 最大値 35 をとることを示している。

9x+5y ≦ 50
x+5y ≦ 10
7x+20y ≦ 50
x ≧ 0, y ≧ 0
5x+10y → max

$[Graphics:math/index_gr_1.gif]$

$[Graphics:math/index_gr_2.gif]$

目的関数を 5x+10y → max に変えただけであるが， x = 150/29，y = 20/29 のとき最大で，最大値 950/29 であることを示している。

9x+5y ≦ 50
x+5y ≦ 10
7x+20y ≦ 50
x ≧ 0, y ≧ 0
3x+10y → max

$[Graphics:math/index_gr_7.gif]$

$[Graphics:math/index_gr_8.gif]$

9x+5y ≦ 50
x+5y ≦ 10
7x+20y ≦ 50
x ≧ 0, y ≧ 0
20x+10y → max

$[Graphics:math/index_gr_9.gif]$

$[Graphics:math/index_gr_10.gif]$

9x+5y ≦ 50
x+5y ≦ 10
7x+20y ≦ 50
x ≧ 0, y ≧ 0
x+10y → max

$[Graphics:math/index_gr_11.gif]$

$[Graphics:math/index_gr_12.gif]$

以上，いままで議論してきた値と一致しているか確かめよう．

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Last update: Thu Aug 15 16:27:08 PDT 2013 by